Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan -6 adalah
[tex]x^2 + 10x + 24 = 0[/tex]
Pembahasan :
Persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak (polinomial) satu variabel yang memiliki pangkat tertinggi dua
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
[tex]\boxed{ax^2 + bx + c = 0}[/tex]
Dengan a, b, c adalah anggota bilangan real dan a ≠ 0
Rumus menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya
[tex]\boxed{(x - x_1)(x - x_2) = 0}[/tex]
Dari rumus diatas apabila disusun ke bentuk umum persamaan kuadrat akan menghasilkan persamaan jumlah dan hasil kali akar-akarnya
[tex](x - x_1)(x - x_2) = 0[/tex]
[tex]x^2 - x_1 \: . \: x - x_2 \: . \: x + x_1 \: . \: x_2 = 0[/tex]
[tex]x^2 - (x_1 + x_2) \: x + (x_1 \: . \: x_2) = 0[/tex]
[tex]\iff \: x + \dfrac{b}{a} \: x + \dfrac{c}{a} = 0[/tex]
[tex]\sf{\boxed{x_1 + x_2 = - \: \dfrac{b}{a}} \: \: dan \: \: \boxed{x_1 \: . \: x_2 = \dfrac{c}{a}}}[/tex]
Ditanya :
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan -6
Penyelesaian :
Akar pertama
[tex]x = - 4[/tex]
[tex]\iff \: x + 4 = 0[/tex]
Akar kedua
[tex]x = - 6[/tex]
[tex]\iff \: x + 6 = 0[/tex]
Persamaan kuadrat
[tex](x + 4)(x + 6) = 0 \\ \\ {x}^{2} + 4x + 6x + 24 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 10x + 24 = 0[/tex]
•••——————————•••
Detail jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
- Kode : 9.2.9
- Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan
